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若數列{an}中，an=43-3n，則Sn最大值
 
分析：先令an=43-3n＞0求得n的范圍，可知數列前14項全部為正，第15項開始為負，進而可知數列的前14項和最大，根據數列的通項公式求得a1和a14代入等差數列求和公式求得答案．
解答：解：令an=43-3n＞0，求得n＜
43
3
=14
1
3

∵a1=40＞0
∴前14項的和最大
S14=
(40+1)×14
2
=287
故答案為287
點評：本題主要考查了等差數列的前n項的和．解題的關鍵是判斷出數列中正數的項．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{an}中，對任意n∈N*，都有
an+2-an+1
an+1-an
=k（k為常數），則稱{an}為等差比數列．下列對“等差比數列”的判斷：
①k不可能為0；
②等差數列一定是等差比數列；
③等比數列一定是等差比數列；
④通項公式為an=a•bn+c（a≠0，b≠0，1）的數列一定是等差比數列．
其中正確的判斷為（　�。�
A、①②B、②③C、③④D、①④

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{an}中，a1=
1
3
，且對任意的正整數p、q都有ap+q=apaq，則an=（　　）
A、(
1
3
)n-1
B、(
1
3
)n-1
C、(
1
3
)n
D、
π
2

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若數列{an}中，an=43-3n，則Sn最大值n=（　�。�

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若數列{an}中an=-n2+6n+7，則其前n項和Sn取最大值時，n=（　�。�

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若數列{an}中，an=
100n
n!
，則{an}為（　�。�

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