（本題滿分12分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性

（3）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍

 

【答案】

解：(1)因為在定義域為上是奇函數(shù)，所以=0，即…….....3分

（2）由（Ⅰ）知，[來源:Zxxk.Com]

設則

因為函數(shù)y=2在R上是增函數(shù)且 ∴>0

又>0 ∴>0即

∴在上為減函數(shù).             ………………………………....………...…..7分

（3）因是奇函數(shù)，從而不等式：  

等價于，……………….……………………...….8分

因為減函數(shù)，由上式推得：．

即對一切有：，     ………..………………………….………....10分

從而判別式………..…..……………………………..……...12分

 

【解析】略

 

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（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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的等比中項。
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（本題滿分12分）

已知橢圓：的長軸長是短軸長的倍，，是它的左，右焦點．

（1）若，且，，求、的坐標；

（2）在（1）的條件下，過動點作以為圓心、以1為半徑的圓的切線（是切點），且使，求動點的軌跡方程．

 

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（1）求橢圓的離心率

（2）設Q是橢圓上任意一點，分別是左右焦點，求的取值范圍

 

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