2．已知f（x）=ax2-2x（a＞0），若存在實數(shù)t∈[0，2]，使得|f（x）-t|≤5對任意的x∈[0，2]恒成立，則a的取值范圍是$\frac{1}{5}$≤a≤$\frac{4}{9}$．

分析 令g（x）=f（x）-t=ax2-2x-t=a（x-$\frac{1}{a}$）2-$\frac{1}{a}$-t，利用|f（x）-t|≤5對任意的x∈[0，2]恒成立，可得|-$\frac{1}{a}$-t|≤5，|-t|≤5，|4a-4-t|≤5，即可求出a的取值范圍．

解答 解：令g（x）=f（x）-t=ax2-2x-t=a（x-$\frac{1}{a}$）2-$\frac{1}{a}$-t，
∵|f（x）-t|≤5對任意的x∈[0，2]恒成立，
∴|-$\frac{1}{a}$-t|≤5，|-t|≤5，|4a-4-t|≤5，
∵a＞0，
∴$\frac{1}{5}$≤a≤$\frac{4}{9}$．
故答案為：$\frac{1}{5}$≤a≤$\frac{4}{9}$．

點評 本題考查恒成立問題，考查學生解不等式的能力，考查學生分析解決問題的能力，正確轉(zhuǎn)化是關鍵．

練習冊系列答案
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2．在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊．求證：$\frac{cosB}{cosC}$=$\frac{c-bcosA}{b-ccosA}$．

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3．下列說法正確的是（　�。�
A．“?a∈R，方程ax2-2x+a=0有正實根”的否定為“?a∈R，方程ax2-2x+a=0有負實數(shù)”
B．命題“a、b∈R，若a2+b2=0，則a=b=0”的逆否命題是“a、b∈R，若a≠0，且b≠0，則a2+b2≠0”
C．命題p：若回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$-x=1，則y與x負相關；命題q：數(shù)據(jù)1，2，3，4的中位數(shù)是2或3，則命題p∨q為真命題
D．若X～N（1，4），則P（X＜t2-1）=P（X＞2t）成立的一個充分不必要條件t=1

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20．直線經(jīng)過點（1，2），且與3x+2y-5=0垂直，則該直線方程為2x-3y+4=0．

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7．已知cos（$\frac{π}{6}$-x）=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，則cos（$\frac{2}{3}$π+2x）=（　�。�
A．$-\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$-\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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7．用反證法證明：已知0＜a＜1，0＜b＜1，0＜c＜1．
求證：（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a中至少有一個不大于$\frac{1}{4}$．

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14．在圓O的直徑CB的延長線上取一點A，AP與圓O切于點P，且∠APB=30°，AP=$\sqrt{3}$，則CP=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$-1D．2$\sqrt{3}$+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x，y∈R，則輸出t的最大值為（　　）
A．1B．3C．2D．0

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12．若復數(shù)z=$\frac{3+2i}{1-i}$（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復數(shù)$\overline{z}$為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{2}$iB．$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{2}$iC．$\frac{1}{2}$+2iD．$\frac{1}{2}$-2i

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