函數(shù)y=sin（2x+α）（0＜α＜π）的圖象關(guān)于y軸對稱，則函數(shù)y=cos（2x-α）是（ ）
A．奇函數(shù)
B．偶函數(shù)
C．既奇又偶
D．非奇非偶
【答案】分析：利用函數(shù)y=sin（2x+α）（0＜α＜π）的圖象關(guān)于y軸對稱，求出α=（k∈Z），代入函數(shù)y=cos（2x-α）中，對k分奇數(shù)、偶數(shù)討論，得到函數(shù)的奇偶性．
解答：解：因為函數(shù)y=sin（2x+α）（0＜α＜π）的圖象關(guān)于y軸對稱，
所以α=（k∈Z）
所以y=cos（2x-α）=cos（2x）
當k=2n（n∈Z）時，y=cos（2x-α）=cos（2x）=sin2x，所以為奇函數(shù)；
當k=2n+1（n∈Z）時，y=cos（2x-α）=cos（2x）=-sin2x，所以為奇函數(shù)
總之，函數(shù)y=cos（2x-α）是奇函數(shù)，
故選A．
點評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的性質(zhì)，注意處理三角函數(shù)的性質(zhì)一般利用整體角處理的方法來解決，是基礎題．
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函數(shù)y=sin（-2x+
π4
），x∈[0，π]的單調(diào)減區(qū)間是
 
．

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（2013•門頭溝區(qū)一模）為得到函數(shù)y=sin（π-2x）的圖象，可以將函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的圖象（　　）

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函數(shù)y=sin（2x+φ）（0≤φ≤π）是R上的偶函數(shù)，則φ的值是（　　）

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若直線x=t與函數(shù)y=sin（2x+
π
4
）和y=cos（2x+
π
4
）的圖象分別交于P，Q兩點，則|PQ|的最大值為（　　）

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給出下列四個結(jié)論：
①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
(x≠0)是奇函數(shù)；
③函數(shù)y=sin（-2x）在區(qū)間[
π
4
，
3π
4
]上是減函數(shù)；
④函數(shù)y=cos|x|是周期函數(shù)；
⑤對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0．（其中“?”表示“存在”，“?”表示“任意”）．
其中錯誤結(jié)論的序號是
③
③
．（填寫你認為錯誤的所有結(jié)論序號）

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