【題目】已知函數(shù)（），其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）若的兩個(gè)根分別為，且滿足，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性.

【答案】（1）；（2）見解析.

【解析】試題分析：（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)等于0，求出方程的根即可；（2）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，通過討論的范圍，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可.

試題解析：（1）的定義域?yàn)?/span>， ，由已知方程有兩個(gè)根，解得， ，于是，解得.

（2）由（1）知

①當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)， ；當(dāng)， ；所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.②當(dāng)時(shí)，令，得，由得，由得或，所以在， 上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；③當(dāng)時(shí)，令， ，故在上遞增；④當(dāng)時(shí)，令，得，由得，由得或，所以在， 上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；綜上，當(dāng)時(shí)， 在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.當(dāng)時(shí)， 在， 上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.當(dāng)時(shí)， 在上遞增.當(dāng)時(shí)， 在， 上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠需要確定加工某大型零件所花費(fèi)的時(shí)間，連續(xù)4天做了4次統(tǒng)計(jì)，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個(gè)數(shù)（個(gè)）

2

3

4

5

加工的時(shí)間（小時(shí)）

2.5

3

4

5.5

（1）在直角坐標(biāo)系中畫出以上數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，求出關(guān)于的回歸方程，并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線；

（2）試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間？

參考公式：兩個(gè)具有線性關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)：，

其回歸方程為，其中

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓，離心率，且橢圓過點(diǎn).

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)橢圓左、右焦點(diǎn)分別為，過的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，則的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)的直線方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知整數(shù)對(duì)的序列為， ， ， ， ， ， ， ，（ ），， ， ，…，則第70個(gè)數(shù)對(duì)是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)命題實(shí)數(shù)滿足，其中，命題實(shí)數(shù)滿足.

（1）若，有且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)和兩種產(chǎn)品，按計(jì)劃每天生產(chǎn)各不得少于10噸，已知生產(chǎn)產(chǎn)品噸需要用煤9噸，電4度，勞動(dòng)力3個(gè)(按工作日計(jì)算).生產(chǎn)產(chǎn)品1噸需要用煤4噸，電5度，勞動(dòng)力10個(gè)，如果產(chǎn)品每噸價(jià)值7萬元， 產(chǎn)品每噸價(jià)值12萬元，而且每天用煤不超過300噸，用電不超過200度，勞動(dòng)力最多只有300個(gè)，每天應(yīng)安排生產(chǎn)兩種產(chǎn)品各多少才是合理的？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)， ）.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系.設(shè)曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）設(shè)為曲線上任意一點(diǎn)，求的取值范圍；

（Ⅱ）若直線與曲線交于兩點(diǎn)， ，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分所得，則該幾何體的體積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)g（x）=log2x，x∈（0，2），若關(guān)于x的方程|g（x）|2+m|g（x）|+2m+3=0有三個(gè)不同實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 ．

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