如圖,已知棱柱的底面是菱形,且,,,為棱的中點,為線段的中點,

(1)求證:

(2)求證:;

(3)求面與面所成二面角的大。

(1)證明:連結、交于點,再連結

, 又,

四邊形是平行四邊形,

  

(2)證明:底面是菱形,   

   又,

    

     

(3)延長、交于點             

的中點且是菱形

       

由三垂線定理可知    

為所求角      

在菱形中,       

     

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(08年潮州市二模文)(14分)如圖,已知棱柱的底面是菱形,且,,為棱的中點,為線段的中點,

(1)求證:;

(2)求證:;

(3)求面與面所成二面角的大。

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(14分)如圖,已知棱柱的底面是菱形,且,,為棱的中點,為線段的中點,

(1)求證:;

(2)求證:;

(3)求面與面所成二面角的大。

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆遼寧沈陽同澤女中高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知棱柱的底面是菱形,且,,為棱的中點,為線段的中點,

(Ⅰ)求證: ;

(Ⅱ)判斷直線與平面的位置關系,并證明你的結論;

(Ⅲ)求三棱錐的體積.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年河北省高三第四次高考仿真測試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知棱柱的底面是菱形,且,,為棱的中點,為線段的中點,

(Ⅰ)求證:

(Ⅱ)判斷直線與平面的位置關系,并證明你的結論;

(Ⅲ)求三棱錐的體積.

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

 (本小題滿分12分)如圖,已知棱柱的底面是菱形,且,,為棱的中點,為線段的中點,(Ⅰ)求證: ;(Ⅱ)判斷直線與平面的位置關系,并證明你的結論;(Ⅲ)求三棱錐的體積.

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