設(shè)函數(shù)f(x)在R上是偶函數(shù)，在區(qū)間(－∞，0)上遞增，且f(2a2＋a＋1)＜f(2a2－2a＋3)，求a的取值范圍．
.

試題分析：由f(x)在R上是偶函數(shù)，在區(qū)間(－∞，0)上遞增，
可知f(x)在(0，＋∞)上遞減．
∵2a2＋a＋1＝，2a2－2a＋3＝，
且f(2a2＋a＋1)＜f(2a2－2a＋3)，∴2a2＋a＋1＞2a2－2a＋3，
即3a－2＞0，解得.
點評：典型題，抽象不等式求解問題，往往利用函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，將抽象不等式轉(zhuǎn)化成具體不等式求解。在對稱區(qū)間上，函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性存在結(jié)論“奇同偶反”。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在R上的奇函數(shù)，若對于x≥0，都有f(x+2)=，且當(dāng)時，，則=
A．1-eB．e-1．C．-l-e D．e+l

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的圖像關(guān)于點成中心對稱，則函數(shù)一定是（   ）
A．奇函數(shù)
B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則下列等式成立的是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若為偶函數(shù)，則m=           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

證明：函數(shù)是偶函數(shù)，且在上是減少的。（13分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知偶函數(shù)在R上的任一取值都有導(dǎo)數(shù)，且則曲線在處的切線的斜率為     (　　)
A．2B．-2C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，，則f（-2）=
A．B．lg2C．2lg2D．lg6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）－f（－x）=0，且對任意x，x∈[0，+）（xx），都有，則
A．f（3）<f（－2）<f（1）B．f（1）<f（－2）<f（3）
C．f（－2）<f（1）<f（3）D．f（3）<f（1）<f（－2）

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