若函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上的值域仍為[a，b]，則區(qū)間[a，b]稱為函數(shù)f（x）的一個保值區(qū)間，函數(shù)y=2sinx的保值區(qū)間的個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4
考點：函數(shù)的值域
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由保值區(qū)間的定義，結(jié)合函數(shù)y=2sinx的值域是[-2，2]，可得[a，b]⊆[-2，2]，考慮函數(shù)y=2sinx在區(qū)間[a，b]上單調(diào)性，結(jié)合a＜b即可得到函數(shù)y的“保值”區(qū)間．
解答： 解：在同一坐標系中作出函數(shù)y=2sinx和函數(shù)y=x的圖象如下圖所示：

由圖可知：函數(shù)y=2sinx的保值區(qū)間有：
[-2，0]，[0，2]，[-2，2]共3個，
故選：C．
點評：本題考查的知識點是正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，正確理解新定義“保值區(qū)間”的含義是解答的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知log2（2m-4）+log2（n-4）=3，則m+n的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當0＜x＜1時，f（x）=lgx，設(shè)a=f（
4
3
），b=f（
3
2
），c=f（
5
2
），則（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、c＜b＜a
D、c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若[x]表示不超過x的最大整數(shù)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值為（　�。�
A、4B、5C、7D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“?x＞0，x2+3x+2≥0”的否定是（　�。�
A、?x≤0，x2+3x+2≥0
B、?x≤0，x2+3x+2＜0
C、?x＞0，x2+3x+2≥0
D、?x＞0，x2+3x+2＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=1，BC=2，B=60°，則AC=（　　）
A、
5+2
3
B、
7
C、
5-2
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，且滿足nTn=（n+4）Sn，則
a8
b9
的值為（　　）
A、
13
17
B、
8
9
C、
5
7
D、
8
13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin（x-
π
4
）cos（x-
π
4
）+2cos2（x+
π
4
）-1，則函數(shù)的最小正周期T和它的圖象上的一條對稱軸方程分別是（　　）
A、T=2π，x=
π
8
B、T=2π，x=
3π
8
C、T=π，x=
π
8
D、T=π，x=
3π
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

太原市啟動重污染天氣Ⅱ級應(yīng)急響應(yīng)，大力發(fā)展公共交通．為了調(diào)查市民乘公交車的候車情況，交通部門從在某站臺等車的60名候車乘客中隨機抽取15人，按照他們的候車時間（單位：分鐘）作為樣本分成6組，如下表所示：
組別 一 二 三 四 五 六
候車時間 [0，3） [3，6） [6，9） [9，12） [12，15） [15，18）
人數(shù) 2 5 3 2 2 1
（Ⅰ）為了線路合理設(shè)置，估計這60名乘客中候車時間不少于12分鐘的人數(shù)．
（Ⅱ）若從上表第三、四組的5人中隨機抽取2人做進一步的問卷調(diào)查，求抽到的2人恰好來自不同組的概率．

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