精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設有關于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．若a是從0，1，2，3四個數中任取的一個數，b是從0，1，2三個數中任取的一個數，則上述方程有實根的概率為______．
先從0，1，2，3四個數中任取的一個數為a，再從0，1，2三個數中任取的一個數為b，共有4×3=12種選法．
其中能使關于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有實數根的az、b必須滿足△=4a2-4b2≥0，即|a|≥|b|，
共有以下9種選法：0，0；1，0；1，1；2，0；2，1；2，2；3，0；3，1；3，2．
因此所求的概率P=
9
12
=
3
4
．
故答案為
3
4
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設有關于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0．
（1）若a是從0、1、2、3四個數中任取的一個數，b是從0、1、2三個數中任取的一個數，求上述方程沒有實根的概率．
（2）若a是從區(qū)間[0，3]內任取的一個數，b=2，求上述方程沒有實根的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設有關于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（1）若a是從0，1，2，3四個數中任取的一個數，b是從0，1，2三個數中任取的一個數，求方程有實根的概率．
（2）若a是從區(qū)間[0，t+1]任取的一個數，b是從區(qū)間[0，t]任取的一個數，其中t滿足2≤t≤3，求方程有實根的概率，并求出其概率的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設有關于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（1）將一顆質地均勻的正方體骰子（六個面的點數分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現的點數為a，第二次出現的點數為b．求上述方程有實根的概率；
（2）若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個數，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個數，求上述方程有實根的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設有關于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．若a是從0，1，2，3四個數中任取的一個數，b是從0，1，2三個數中任取的一個數，則上述方程有實根的概率為
3
4
3
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•河北區(qū)一模）設有關于x的一元二次方程x2+ax+b2=0
（Ⅰ）若a是從1，2，3，4，5五個數中任取的一個數，b是從0，1，2三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率；
（Ⅱ）若a是從區(qū)間[1，5]任取的一個數，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個數，求上述方程有實根的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案