已知
e1
，
e2
是兩個不共線的單位向量，向量
a
=3
e1
-
e2
，
b
=t
e1
+2
e2
，且
a
∥
b
，則t=（　�。�
分析：由于已知
a
=3
e1
-
e2
，
b
=t
e1
+2
e2
，由題意可得，必存在一個實(shí)數(shù)λ，使得
a
=λ
b
，由此等式得到t的方程求出k的值，即可選出正確選項(xiàng)
解答：解：由題意，故必存在一個實(shí)數(shù)λ，使得
a
=λ
b
，
∴3
e1
-
e2
=λ(t
e1
+2
e2
)
∴
3=λt
-1=2λ

解得t=-6
故選A
點(diǎn)評：本題考查向量共線定理，利用向量共線定理建立關(guān)于參數(shù)t的方程，向量共線定理的考查是高考熱點(diǎn)，此類題難度較低，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
e1
、
e2
是兩個不共線的平面向量，向量
a
=2
e1
-
e2
，
b
=
e1
+λ
e2
（λ∈R），若
a
∥
b
，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
e
1，
e
2是兩個不共線的向量，
AB
=
e
1+
e
2，
CB
=-λ
e
1-8
e
2，
CD
=3
e
1-3
e
2，若A、B、D三點(diǎn)在同一條直線上，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
e1
、
e2
是兩個不共線的向量，
a
=k2
e1
+（1-
5
2
k）
e2
和
b
=2
e1
+3
e2
是兩個共線向量，則實(shí)數(shù)k=
-2或
1
3
-2或
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知e1，e2是兩個不共線的向量，a=2e1-e2，b=ke1+e2．若a與b是共線向量，求實(shí)數(shù)k的值．

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