直線y=-3與曲線數(shù)學(xué)公式的交點(diǎn)為P，過點(diǎn)P作x軸的垂線，這條垂線與曲線y=5cos2x的交點(diǎn)為Q，則線段PQ的長度為________．


分析：由題意可得PQ兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，設(shè)為x0，由已知可得關(guān)于x0的三角函數(shù)，而只需求到Q的縱坐標(biāo)即可，該值與x0的三角函數(shù)有關(guān)，由三角函數(shù)的個(gè)數(shù)可得其聯(lián)系，即可得答案．
解答：由題意可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x0，-3），則=-3，
解得，又∵，
∴，
∴，
因?yàn)檫^點(diǎn)P作x軸的垂線與曲線y=5cos2x的交點(diǎn)為Q，設(shè)為Q（x0，y0），
且滿足y0=5cos2x0，由誘導(dǎo)公式可得y0=5cos2x0==10=10×=
故線段PQ的長度為|-3-（）|=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩點(diǎn)間的距離，轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的運(yùn)算是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=
3
與曲線y=2sinωx（ω＞0）交于最近兩個(gè)交點(diǎn)間距離為
π
6
，則y=2sinωx的最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=-3與曲線y=5cos(x-
π
4
)，(-
π
2
＜x＜0)的交點(diǎn)為P，過點(diǎn)P作x軸的垂線，這條垂線與曲線y=5cos2x的交點(diǎn)為Q，則線段PQ的長度為
9
5
9
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線y=
3
與曲線y=2sinωx（ω＞0）交于最近兩個(gè)交點(diǎn)間距離為
π
6
，則y=2sinωx的最小正周期為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

直線y=-3與曲線的交點(diǎn)為P，過點(diǎn)P作x軸的垂線，這條垂線與曲線y=5cos2x的交點(diǎn)為Q，則線段PQ的長度為    ．

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