a和b是兩條異面直線，下列結論正確的是


  1. A.
    過不在a、b上的任意一點，可作一個平面與a、b都平行
  2. B.
    過不在a、b上的任意一點，可作一條直線與a、b都相交
  3. C.
    過不在a、b上的任意一點，可作一條直線與a、b都平行
  4. D.
    過a可以并且只可以作一個平面與b平行
D
經(jīng)過空間任意一點不都可作唯一一個平面與兩條已知異面直線都平行，有時會出現(xiàn)其中一條直線在所做的平面上，A不正確；
在a任取一點M，在b上任取一點N，直線MN上的點才可作一條直線與a、b都相交。 其它的點不行，B不正確；
若過不在a，b上的任意一點，有直線l∥a，l∥b，則a∥b，與a，b異面矛盾，C不正確；
在a上任取一點M，則過點M且與直線b平行的直線唯一，則該直線與直線a所在平面與直線b平行。而兩相交直線所確定的平面唯一，該平面唯一。D正確，故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a和b是兩條異面直線，下列結論正確的個數(shù)是（　�。�
（1）過不在a、b上的任一點，可作一個平面與a、b都平行．
（2）過不在a、b上的任一點，可作一條直線與a、b都相交．
（3）過a可以并且只可以作一個平面與b平行．
（4）過不在a、b上的任一點，可作一條直線與a、b都垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

已知a和b是兩條異面直線, A和B是a上不同的兩點, C和D是b上不同的兩點, E、F分別是線段AC和BD的中點. 那么EF和AB, EF和CD的關系是

[　　]

A. 兩對異面直線.　　　　　　   B.三條交于一點的直線.

C.一對平行, 一對異面的直線.　　D.以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教A版高中數(shù)學必修二2.2直線、平面平行的判定及其性質(zhì)練習卷（三） 題型：選擇題

a和b是兩條異面直線，下列結論正確的是(　)

A、過不在a、b上的任意一點，可作一個平面與a、b都平行

B、過不在a、b上的任意一點，可作一條直線與a、b都相交

C、過不在a、b上的任意一點，可作一條直線與a、b都平行

D、過a可以并且只可以作一個平面與b平行

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a和b是兩條異面直線,求證:過a且平行b的平面必平行于過b且平行于a的平面.

已知:a、b是異面直線,aα,bβ,a∥β,b∥α.

求證:α∥β.

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同步練習冊答案