. (本小題滿分12分）
如圖,四棱錐P-ABCD的底面為等腰梯形,AB∥CD，AC⊥BD，垂足為H，PH是四棱錐的高，已知AB=，∠APB=∠ADB=60°

(Ⅰ)證明:平面PAC⊥平面PBD;
(Ⅱ)求PH與平面PAD所成的角的大小.
（1） 
   又 

（2）過(guò)H作HE⊥AD于E，連結(jié)PE，則AD⊥平面PEH
又AD平面PAD
過(guò)H作HG⊥PE于G，則HG⊥平面PAD，

 ∴△APB為等邊三角形
 ，
在Rt△ADH中,可得HD="1" ;在Rt△DEH中 ,可得HE=
在Rt△PHE中 ,tan∠HPE=
故PH與平面PAD所成角為arctan
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）.若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，求：

（1）點(diǎn)P在直線上的概率；
（2）點(diǎn)P在圓外的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在正方體中，如圖E、F分別是，CD的中點(diǎn)，
⑴求證：平面ADE；
⑵點(diǎn)到平面ADE的距離．      
  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
如圖，已知在直四棱柱中，
，，．
（1）求證：平面；
（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正三角形底面，其中
且，
(I)求證：平面
(II)求四棱錐的體積
(III)求與底面所成角的余弦值（文科）
求二面角的余弦值（理科）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，四邊形與都是邊長(zhǎng)為的正方形，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，
(1) 求證：平面BDE；
(2) 求證：平面⊥平面BDE
(3) 求平面BDE與平面ABCD所成銳二面角的正切值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PAD丄底面ABCD,側(cè)棱PA="PD" =,底面 ABCD為直角梯形，其中BC//AD,AB丄AD,AD=2AB=2BC=2,0為AD中點(diǎn).

①求證PO丄平面ABCD
②求異面直線PB與CD的夾角；
③求點(diǎn)A到平面PCD的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線∥且,則與的關(guān)系是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，將裝有水的長(zhǎng)方體水槽固定底面一邊后傾斜一個(gè)小角度，則傾斜后水槽中的水形成的幾何體是（ ）
A．棱柱B．棱臺(tái)C．棱柱與棱錐的組合體D．不能確定

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