曲線y=-x3+3x2在點(diǎn)（1，2）處的切線方程為


  1. A.
    y=3x-1
  2. B.
    y=-3x+5
  3. C.
    y=3x+5
  4. D.
    y=2x
A
分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)f（x）在x=1處的導(dǎo)數(shù)，從而求出切線的斜率，再用點(diǎn)斜式寫出切線方程，化成斜截式即可．
解答：∵y=-x3+3x2∴y'=-3x2+6x，
∴y'|x=1=（-3x2+6x）|x=1=3，
∴曲線y=-x3+3x2在點(diǎn)（1，2）處的切線方程為y-2=3（x-1），
即y=3x-1，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P是曲線y=x3-
3
x+
2
3
上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P處的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、在曲線y=-x3+3x-1的所有切線中，斜率為正整數(shù)的切線的條數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x3-
3
x+2上的任意一點(diǎn)P處切線的斜率的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=x3+3x，
（1）求這條曲線平行于直線y=15x+3的切線方程；
（2）求過（0，2）的這條曲線切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P是曲線y=x3-
3
x+
3
5
上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P處切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是（　�。�
A、[0，
2π
3
]
B、[0，
π
2
）∪[
2π
3
，π）
C、(
π
2
，
2π
3
]
D、[
π
3
，
2π
3
]

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