以直角坐標(biāo)系的原點為極點O，軸正半軸為極軸，已知點P的直角坐標(biāo)為(1,-5),點C的極坐標(biāo)為,若直線l經(jīng)過點P,且傾斜角為，圓C的半徑為4.
(1).求直線l的參數(shù)方程及圓C的極坐標(biāo)方程;
(2).試判斷直線l與圓C有位置關(guān)系.

（1），；（2）直線與圓相離.

解析試題分析：本題主要考查直線的參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程、點到直線的距離公式、直線與圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，意在考查考生的運算求解能力、推理論證能力以及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.第一問，利用已知條件列出直線的參數(shù)方程，利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化公式，得到點C的直角坐標(biāo)，從而得到圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程，再利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化公式得到圓C的極坐標(biāo)方程；第二問，將直線的參數(shù)方程先轉(zhuǎn)化成普通方程，利用點到直線的距離公式求出距離，與半徑比較大小，來判斷直線與圓的位置關(guān)系.
試題解析：（1）直線的參數(shù)方程，即（為參數(shù)）
由題知點的直角坐標(biāo)為，圓半徑為，
∴圓方程為將代入
得圓極坐標(biāo)方程   5分
（2）由題意得，直線的普通方程為，
圓心到的距離為，
∴直線與圓相離.   10分
考點：直線的參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程、點到直線的距離公式、直線與圓的位置關(guān)系.  

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點，軸非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為: （為參數(shù)），兩曲線相交于兩點. 求：
（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；
（2）若求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程是：（是參數(shù)).
（1）將曲線和曲線的方程轉(zhuǎn)化為普通方程；
（2）若曲線與曲線相交于兩點，求證；
（3）設(shè)直線交于兩點，且（且為常數(shù)），過弦的中點作平行于軸的直線交曲線于點，求證：的面積是定值．

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在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為，以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．求：
（1）圓的直角坐標(biāo)方程；（2）圓的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)過原點的直線與圓：的一個交點為，點為線段的中點。
（1）求圓的極坐標(biāo)方程；
(2)求點軌跡的極坐標(biāo)方程，并說明它是什么曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線l的參數(shù)方程:(t為參數(shù))和圓C的極坐標(biāo)方程:ρ=2sin(θ+),判斷直線和圓C的位置關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=2,ρ2-2ρcos(θ-)=2.
(1)把圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程.
(2)求經(jīng)過兩圓交點的直線的極坐標(biāo)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為( t為參數(shù)，0≤＜).
(Ⅰ)把曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并說明曲線C的形狀；
(Ⅱ)若直線經(jīng)過點(1,0)，求直線被曲線C截得的線段AB的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，求點到直線ρsinθ＝2的距離．

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