在數(shù)列中，已知，.
（1）求、并判斷能否為等差或等比數(shù)列；
（2）令，求證：為等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
（1）既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列；（2）詳見試題解析；（3）．

試題分析：（1）分別令可得由等差數(shù)列及等比數(shù)列定義可得不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列；（2）詳見試題解析；（3）在（2）的基礎(chǔ)上先求，在求得數(shù)列的前項(xiàng)和的表達(dá)式，最后根據(jù)的表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特征利用錯(cuò)位相減法求．
試題解析：（1）解：分別令得不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列．                                    ４分
（2）是等比數(shù)列．        ８分
（3）由（2）知：．
令，則
，兩式相減得

．                            13分項(xiàng)和的求法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列的首項(xiàng)，公比，設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，數(shù)列，的前項(xiàng)和分別記為，，試比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn＋n＝2an(n∈N*)．
(1)證明：數(shù)列{an＋1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若bn＝(2n＋1)an＋2n＋1，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn.求滿足不等式>2 010的n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

公比為的等比數(shù)列前項(xiàng)和為15，前項(xiàng)和為               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知為等比數(shù)列，是它的前項(xiàng)和。若，且與的等差中項(xiàng)為，則=       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)數(shù)列中，，則通項(xiàng) _          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前項(xiàng)和為．若，，，則______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列滿足，且，則當(dāng)時(shí)，  （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列{an}，且a4+a8=-2,則a6(a2+2a6+a10）的值為(      )
A．4B．6C．8D．-9

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