Question

德國數學家洛薩•科拉茨1937年提出了一個猜想：任給一個正整數n，如果它是偶數，就將它減半；如果它是奇數，則將它乘3再加1，不斷重復這樣的運算，經過有限步后，一定可以得到1（出現1后運算結束）．現在請你研究：如果對正整數5（首項），按照上述規(guī)則實施變換，所得到的數組成一個數列（末項為1），則這個數列的各項之和為多少（　�。�

• A、34
• B、35
• C、36
• D、37

Answer 1

考點：數列的求和

專題：等差數列與等比數列

分析：由題意知a₁=5，a₂=5×3+1=16，a₃=8，a₄=4，a₅=2，a₆=1，由此能求出這個數列的各項之和．

解答： 解：由題意知：
a₁=5，
a₂=5×3+1=16，
a₃=8，
a₄=4，
a₅=2，
a₆=1，
∴這個數列的各項之和S₆=5+16+8+4+2+1=36．
故選：C．

點評：本題考查數列的各項之和的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意數列性質的合理運用．