用數(shù)學(xué)歸納法證明“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3，(n∈N*) 能被9整除”，要利用歸納假設(shè)證n＝k＋1(k∈N*)時的情況，只需展開(　　)

A．(k＋3)3                          B．(k＋2)3

C．(k＋1)3                          D．(k＋1)3＋(k＋2)3

解析：假設(shè)n＝k(k∈N*)時，k3＋(k＋1)3＋(k＋2)3能被9整除，當(dāng)n＝k＋1時，(k＋1)3＋(k＋2)3＋(k＋3)3為了能用上面的歸納假設(shè)證明，只需將(k＋3)3展開，讓其出現(xiàn)k3即可．故應(yīng)選A.

答案：A

練習(xí)冊系列答案
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用數(shù)學(xué)歸納法證明n（n+1）（2n+1）能被6整除時，由歸納假設(shè)推證n=k+1時命題成立，需將n=k+1時的原式表示成（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明(n∈N+)時，從“n=k到n=k+1”,等式左邊需增添的項是（    ）

A.                         B.

C.                D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明“+++…+≥(n∈N*)”時，由“n=k到n=k+1”，不等式左邊應(yīng)添加的項是(　　)

A.

B.+

C.+-

D.+--

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用數(shù)學(xué)歸納法證明(n＋1)(n＋2)(n＋3)…(n＋n)＝ (n∈N*)時，從n＝k到n＝k＋1，左端需要增加的代數(shù)式為（   ）

A．2k＋1            B．2(2k＋1)          C．           D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

用數(shù)學(xué)歸納法證明“(n＋1)(n＋2)·…·(n＋n)＝2n·1·3·…·(2n－1)”，從“k到k＋1”左端需增乘的代數(shù)式為(　　)

A．2k＋1　　　　　　B．2(2k＋1)         C．            D．.

 

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