已知動點P（x，y）在橢圓C：
x2
25
+
y2
16
=1上，F(xiàn)為橢圓C的右焦點，若點M滿足|
MF
|=1且
MP
•
MF
=0，則|
PM
|的最小值為（　　）
A、
3
B、3
C、
12
5
D、1
分析：依題意知，該橢圓的焦點F（3，0），點M在以F（3，0）為圓心，1為半徑的圓上，當PF最小時，切線長PM最小，作出圖形，即可得到答案．
解答：解：依題意知，點M在以F（3，0）為圓心，1為半徑的圓上，PM為圓的切線，
∴當PF最小時，切線長PM最�。�
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由圖知，當點P為右頂點（5，0）時，|PF|最小，最小值為：5-3=2．
此時|PM|=
22-12
=
3
．
故選：A．
點評：本題考查橢圓的標準方程、圓的方程，考查作圖與分析問題解決問題的能力，屬于中檔題．
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x2+y2-4x+6y+13
+
x2+y2+6x+4y+13
=
26
，則
y-1
x-3
取值范圍（　�。�

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(x+2)2+y2
-
(x-2)2+y2
=2，則動點P的軌跡是
雙曲線的一支（右支）
雙曲線的一支（右支）
．

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