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6.如果ξ~B 2013,則使P(ξ=k)取最大值時的k值為( �。�
A.5或6B.6或7C.7或8D.以上均錯

分析 隨機變量ξ~B(20,13),當(dāng)P(ξ=k)的表達式,由式子的意義知:概率最大也就是ξ最可能的取值.這和期望的意義接近.由Eξ=20×13=203,知k=6,或k=7都可能是極值,由此能求出p(ξ=k)取最大值時k的值.

解答 解:隨機變量ξ~B(20,13),
∴當(dāng)P(ξ=k)=Ck201320-k(1-13k=(1320•2kCk20,
由式子的意義知:概率最大也就是ξ最可能的取值,這和期望的意義接近.
∵Eξ=20×13=203,
∴k=6,或k=7都可能是極值,
∵P(ξ=6)=P(ξ=7),
∴p(ξ=k)取最大值時k的值是6或7.
故選:B.

點評 本題考查二項分布的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化.

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