已知點(diǎn)都在直線l：上，P1為直線l與x軸的交點(diǎn)，數(shù)列成等差數(shù)列，公差為1。

1,3,5
 
（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若 問是否存在，使得成立？若存在，求出k的值，若不存在，說明理由。

（Ⅲ）求證：  

解（I）由題意知P1（－1，0）

∴

∴

∴

（Ⅱ）若k為奇數(shù)，則

無解

若k為偶數(shù)，則

 

綜上，存在k=4使成立.

（Ⅲ）證明：

（1）當(dāng)成立。

（2）當(dāng)n≥3，n∈N*時(shí)，

 

成立.

綜上，當(dāng)成立

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+x，(x≤1)
lnx，(x＞1)
，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）設(shè)P（x1，y1），Q（x2，y2）是函數(shù)f（x）圖象上的兩點(diǎn)且x1＜1，x2＞1，若直線PQ是函數(shù)f（x）圖象的切線且P、Q都是切點(diǎn)，求證：3＜x2＜4；（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.6931，ln3≈1.0986）
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）的定義域?yàn)镈，區(qū)間I⊆D，若函數(shù)g（x）在I上可導(dǎo)，對(duì)任意的x0∈I，g（x）的圖象在（x0，g（x0））處的切線為l，函數(shù)g（x）圖象上所有的點(diǎn)都在直線l上方或直線l上，則稱區(qū)間I為函數(shù)g（x）的“下線區(qū)間”．類比上面的定義，請(qǐng)你寫出函數(shù)“上線區(qū)間”的定義，并根據(jù)你所給的定義，判斷區(qū)間（-∞，
3
8
）是否是函數(shù)f（x）的“上線區(qū)間”（不必證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2006鄭州模擬)已知點(diǎn)都在直線l：y=2x＋2上，是直線l與x軸的交點(diǎn)，數(shù)列是公差為1的等差數(shù)列(nN*)．

(1)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

(2)若問是否存在kN*，使得f(k＋5)=2f(k)－2成立，若存在，求出k值；若不存在，請(qǐng)說明理由；

求證：(n≥2，nN*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)都在直線l：上，P1為直線l與x軸的交點(diǎn)，數(shù)列成等差數(shù)列，公差為1。

（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若 問是否存在，使得成立？若存在，求出k的值，若不存在，說明理由。

（Ⅲ）求證：　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省漳州一中高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）設(shè)P（x1，y1），Q（x2，y2）是函數(shù)f（x）圖象上的兩點(diǎn)且x1＜1，x2＞1，若直線PQ是函數(shù)f（x）圖象的切線且P、Q都是切點(diǎn)，求證：3＜x2＜4；（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.6931，ln3≈1.0986）
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）的定義域?yàn)镈，區(qū)間I⊆D，若函數(shù)g（x）在I上可導(dǎo)，對(duì)任意的x∈I，g（x）的圖象在（x，g（x））處的切線為l，函數(shù)g（x）圖象上所有的點(diǎn)都在直線l上方或直線l上，則稱區(qū)間I為函數(shù)g（x）的“下線區(qū)間”．類比上面的定義，請(qǐng)你寫出函數(shù)“上線區(qū)間”的定義，并根據(jù)你所給的定義，判斷區(qū)間（-∞，）是否是函數(shù)f（x）的“上線區(qū)間”（不必證明）．

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