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已知sin（
π
6
-α）=
1
3
，則cos2（
π
3
+α）的值是（　　）
A、
7
9
B、
1
3
C、-
1
3
D、-
7
9
考點：二倍角的余弦,兩角和與差的正弦函數
專題：計算題,三角函數的求值
分析：由已知和誘導公式可得cos（
π
3
+α）=
1
3
，從而由二倍角的余弦公式即可求值．
解答： 解：∵sin（
π
6
-α）=cos（
π
2
-
π
6
+α）=cos（
π
3
+α）=
1
3
，
∴cos2（
π
3
+α）=2cos2（
π
3
+α）-1=2×
1
9
-1=-
7
9
．
故選：D．
點評：本題主要考察了誘導公式和二倍角的余弦公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知p是r的充分而不必要條件，q是r的充分條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件．現有下列命題：
（1）s是q的充分條件
（2）p是q的充分而不必要條件
（3）r是q的必要而不充分條件
（4）￢p是￢s的必要而不充分條件
其中的真命題有
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了防止洪水泛濫，保障人民生命財產安全，今年冬天，某水利工程隊計劃在黃河邊選擇一塊矩形農田，挖土以加固河堤，為了不影響農民收入，挖土后的農田改造成面積為40000m2的矩形魚塘，其四周都留有寬3m的路面，問所選的農田的長和寬各為多少時，才能使占有農田的面積最小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A={0，1}，B={-1，a2}，則“A∩B={1}”是“a=1”的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線y=2x+1在y軸上的截距為（　�。�
A、1
B、-1
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

求值：cos165°=
 
，tan（-15）°=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

向量
a
=（2，1），
b
=（1，3），則
a
+
b
=（　�。�
A、（3，4）
B、（2，4）
C、（3，-2）
D、（1，-2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某地區(qū)有600家商店，其中大型商店有60家，中型商店有150家．為了掌握各商店的營業(yè)情況．要從中抽取一個容量為40的樣本．若采用分層抽樣的方法，抽取的中型商店數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“?x∈R，sinx＞0”的否定是（　　）
A、?x∈R，sinx≤0
B、?x∈R，sinx≤0
C、?x∈R，sinx＜0
D、?x∈R，sinx＜0

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