設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（I）求f（x）的最小正周期和值域；
（II）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

解：（I）∵f（x）===
==…（4分）
∴f（x）最小正周期為T=π，…（6分）
∵當(dāng)時，f（x）有最大值5
當(dāng)時，f（x）有最小值1 …（8分）
∴f（x）的值域為[1，5]…（9分）
（II）由，k∈z
得…（12分）
∴f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為．…（13分）
分析：（I）先降冪擴角，再利用輔助角公式，化簡函數(shù)，即可求得f（x）的最小正周期和值域；
（II）利用正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，整體思維，即，k∈z，從而可得結(jié)論．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡，考查函數(shù)的性質(zhì)，正確化簡函數(shù)，整體思維是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州師大附中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（I）求f（x）的值域和最小正周期；
（II）設(shè)A、B、C為△ABC的三內(nèi)角，它們的對邊長分別為a、b、c，若cosC=，A為銳角，且，，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年北京四中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（I）求f′（x）的表達式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間、極大值和極小值；
（Ⅲ）若x∈[a+1，a+2]時，恒有f′（x）＞-3a，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（I）求f′（x）的表達式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間、極大值和極小值；
（Ⅲ）若x∈[a+1，a+2]時，恒有f′（x）＞-3a，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（I）求f′（x）的表達式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間、極大值和極小值；
（Ⅲ）若x∈[a+1，a+2]時，恒有f′（x）＞-3a，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（I）求f′（x）的表達式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間、極大值和極小值；
（Ⅲ）若x∈[a+1，a+2]時，恒有f′（x）＞-3a，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案