已知1+sin2θ=-3cos2θ，且θ∈(0，
π
2
)，則tanθ=______．
1+sin2θ=-3cos2θ，所以sin2θ+cos2θ+2sinθcosθ=3cos2θ-3sin2θ，
4sin2θ-2cos2θ+2sinθcosθ=0，所以4tan2θ-2+2tanθ=0，
∵θ∈(0，
π
2
)∴tanθ=2；
故答案為：2．
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已知1+sin2θ=-3cos2θ，且θ∈(0，
π2
)，則tanθ=
 
．

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