Question

已知等差數(shù)列{a_n}，{b_n}的前n項和分別為S_n，T_n，若，則=________．

Answer 1

分析：以題意可知，a_n=k（3n-1），b_n=k（2n+1），利用等差數(shù)列的前n項和公式即可求得的值．
解答：∵{a_n}，{b_n}均為等差數(shù)列，且=，
∴a_n=k（3n-1），b_n=k（2n+1），不妨取k=1，
則a_n=3n-1，b_n=2n+1，
又{a_n}，{b_n}的前n項和分別為S_n，T_n，
則S₈===100，
同理可求T₈==80，
∴=．
故答案為：．
點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式，得到a_n與b_n的通項公式是關(guān)鍵，考查觀察與分析問題的能力，屬于中檔題．