Question

5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊依次為a，b，c，若a=3，$b=\sqrt{3}$，$A=\frac{π}{3}$，則角B=$\frac{π}{6}$．

Answer 1

分析 由已知及正弦定理可求sinB=$\frac{1}{2}$，結(jié)合大邊對(duì)大角可得B∈（0，$\frac{π}{3}$），利用特殊角的三角函數(shù)值即可得解B的值．

解答 解：在△ABC中，∵a=3，$b=\sqrt{3}$，$A=\frac{π}{3}$，
∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{3}$=$\frac{1}{2}$，
由a＞b，得B＜A，
∴B∈（0，$\frac{π}{3}$），可得：B=$\frac{π}{6}$．
故答案為：$\frac{π}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理，大邊對(duì)大角，特殊角的三角函數(shù)值在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．