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5.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊依次為a,b,c,若a=3,b=3,A=\frac{π}{3},則角B=\frac{π}{6}

分析 由已知及正弦定理可求sinB=\frac{1}{2},結(jié)合大邊對大角可得B∈(0,\frac{π}{3}),利用特殊角的三角函數(shù)值即可得解B的值.

解答 解:在△ABC中,∵a=3,b=\sqrt{3},A=\frac{π}{3}
∴由正弦定理可得:sinB=\frac{bsinA}{a}=\frac{\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{3}=\frac{1}{2},
由a>b,得B<A,
∴B∈(0,\frac{π}{3}),可得:B=\frac{π}{6}
故答案為:\frac{π}{6}

點評 本題主要考查了正弦定理,大邊對大角,特殊角的三角函數(shù)值在解三角形中的應用,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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∵|\overrightarrow{α}\overrightarrow{β}|≤|\overrightarrow{α}|•|\overrightarrow{β}|,
∴|a1a2+b1b2|≤\sqrt{{a}_{1}^{2}{+b}_{1}^{2}}\sqrt{{a}_{2}^{2}+_{2}^{2}},
∴(a1a2+b1b22≤(a{\;}_{1}^{2}+b{\;}_{1}^{2})(a{\;}_{2}^{2}+b{\;}_{2}^{2}),
再類比證明:(a{\;}_{1}^{2}+b{\;}_{1}^{2}+c{\;}_{1}^{2})(a{\;}_{2}^{2}+b{\;}_{2}^{2}+c{\;}_{2}^{2})≥(a1a2+b1b2+c1c22
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

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(1)求直線l1的方程;
(2)求S1的值.

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