已知關(guān)于x的方程9x-(4+a)•3x+4=0有兩個實數(shù)解x1,x2,則的最小值是   
【答案】分析:由題設可先將3x看作一個整體,將方程整理為一元二次方程,由根與系數(shù)的關(guān)系得到3x1•3x2=4,即可得到x1+x2=2log32,進而再得到x1x2≤(log32)2.代入即可求得的最小值
解答:解:原方程可化為(3x2-(4+a)•3x+4=0,
∴3x1•3x2=4,
∴x1+x2=2log32,
又(x1+x22≥4x1x2,
∴x1x2≤(log32)2
==-2≥2.
故答案為2
點評:本題考查根與系數(shù)的關(guān)系,基本不等式在最值問題中的運用,指數(shù)型復合函數(shù)的應用,本題具有一定的探究性,思維量大,考查了轉(zhuǎn)化化歸的思想與推理判斷的能力,解答的關(guān)鍵是將內(nèi)層函數(shù)看作一個整體,及結(jié)合基本不等式求出x1x2≤(log32)2
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(2012•藍山縣模擬)已知關(guān)于x的方程9x-(4+a)•3x+4=0有兩個實數(shù)解x1,x2,則
x12+x22x1x2
的最小值是
2
2

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(2)若方程沒有實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍.

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已知關(guān)于x的方程9x-(4+a)·3x+4=0有兩個實數(shù)解x1,x2,則的最小值是   

 

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