觀察以下各等式：

，

分析上述各式的共同特點，猜想出反映一般規(guī)律的等式，并對等式的正確性作出證明。

 

詳見解析

【解析】

試題分析：按規(guī)律猜想：。用二倍角降冪，再按兩角和差公式展開，再結(jié)合同角三角函數(shù)關(guān)系式可證明。

試題解析：猜想：

證明：

考點：1歸納猜想。2三角函數(shù)的化簡。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山西省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

直線被圓截得的弦長為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山西省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

曲線與坐標軸的交點是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山西省高二3月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx(c<0)，其圖象在點A(1,0)處的切線的斜率為0，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山西省高二3月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在下面的四個圖象中，其中一個圖象是函f(x)＝x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R)的導函數(shù)y＝f′(x)的圖象，則f(－1)等于( )．

A. B．－ C. D．－或

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山西省高二3月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

觀察下列等式：，根據(jù)上述規(guī)律，第五個等式為.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山西省高二3月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

求的流程圖程序如右圖所示，其中①應(yīng)為( )

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山西大學附中高二第二學期月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè),是純虛數(shù),其中是虛數(shù)單位,則 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高二暑假作業(yè)數(shù)學試卷三（解析版） 題型：選擇題

如圖，菱形的邊長為，,為的中點，若為菱形內(nèi)任意一點（含邊界），則的最大值為（ ）

A. B. C. D.9

 

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