已知sin（
π
2
+α）+cos（
π
2
-α）=
1
5
，則tanα=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)整理得到cosα+sinα=
1
5
，結(jié)合cos2α+sin2α=1，求出sinα與cosα的值，即可確定出tanα的值．
解答： 解：已知等式整理得：cosα+sinα=
1
5
，
∵cos2α+sin2α=1，
∴sinα=
4
5
，cosα=-
3
5
或sinα=-
3
5
，cosα=
4
5
，
則tanα=
sinα
cosα
=-
4
3
或-
3
4
．
故答案為：-
4
3
或-
3
4
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員（可視為質(zhì)點(diǎn)）經(jīng)過一段加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出，落到斜坡上的A點(diǎn)，已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，測(cè)得A點(diǎn)與O點(diǎn)距離L=12m，斜坡與水平的夾角θ=37°，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m=50kg，不計(jì)空氣阻力，取sin37°=0.60，cos37°=0.80，g取10m/s2．求：
（1）運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)水平飛出后到達(dá)A點(diǎn)所用時(shí)間t；
（2）運(yùn)動(dòng)員離開O點(diǎn)時(shí)的速度v0大小；
（3）運(yùn)動(dòng)員從O點(diǎn)水平飛出后到達(dá)與斜坡之間的距離最大處所用的時(shí)間t．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二面角α-ΑΒ-β為60°，在平面β內(nèi)有一點(diǎn)P，它到棱AB的距離為2，則點(diǎn)P到平面α的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將參加學(xué)校期末考試的高三年級(jí)的400名學(xué)生編號(hào)為001，002，…，400，已知這400名學(xué)生到甲乙丙三棟樓去考試，001到200在甲樓，201到295在乙樓，296到400在丙樓，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本且隨即抽的首個(gè)號(hào)碼為003，則三個(gè)樓被抽中的人數(shù)依次為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列選項(xiàng)中不正確的是（　�。�
A、兩直線的斜率存在時(shí)，它們垂直的等價(jià)條件是其斜率之積為-1
B、如果方程Ax+By+C=0表示的直線是y軸，那么系數(shù)A，B，C滿足A≠0，B=C=0
C、Ax+Bx+C=0和2Ax+2Bx+C+1=0表示兩條平行直線的等價(jià)條件是A2+B2≠0且C≠1
D、（x-y+5）+k（4x-5y-1）=0表示經(jīng)過直線x-y+5=0與4x-5y-1=0的交點(diǎn)的所有直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
sinγ
1+cosγ
=
4
5
，則
1-cosγ
2sinγ
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x-2
x-1
=
x-2
x-1
成立的條件是（　�。�
A、x＜1
B、x≠1
C、
x-2
x-1
≥0
D、x≥2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校舉行“中國(guó)夢(mèng)，我的夢(mèng)”大型演講比賽，分成高一，高二，高三三個(gè)組別共120人各組別中男女學(xué)生人數(shù)如下表：
 高一高二高三
男ac5
女B2215
已知在全體參賽學(xué)生中隨機(jī)抽取1名男生，該男生是高一組合高二組的概率分別是0.2和0.15．
（1）求a，b，c的值；
（2）為了了解參賽學(xué)生的綜合素質(zhì)，現(xiàn)在三個(gè)年級(jí)的參數(shù)學(xué)生中按1：20的比例抽取選手進(jìn)行綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)，在選取的6個(gè)人中，隨機(jī)抽取2人進(jìn)行面試，求兩名選手分別來自兩個(gè)年級(jí)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，CD=PD=2EA，PD∥EA，F(xiàn)，G，H分別為PB，BE，PC的中點(diǎn)．
（I）求證：GH∥平面PDAE；
（II）求證：平面FGH⊥平面PCD．

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同步練習(xí)冊(cè)答案