【題目】已知函數(shù)f(x)=sinx+sin(x+ ),x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的最大值和最小值;
(3)若f(α)= ,求sin 2α的值.
【答案】
(1)解:∵ = ∴函數(shù)f(x)=sin x+sin(x+ )的最小正周期是2π.
(2)解:∵x∈R,﹣1≤sinx≤1
=
∴f(x)的最大值為 ,最小值為
(3)解:∵f(α)=sinα+sin(α+ )=sinα+cosα=
∴(sinα+cosα)2=sin2α+cos2α+2sinαcosα=1+sin2α=
∴sin2α= ﹣1=
【解析】(1)根據(jù)誘導(dǎo)公式可求出函數(shù)的解析式,推斷f(x)的最小正周期是2π(2)依上問(wèn)f(x)=2sinx,根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)推斷f(x)的最大值是2,最小值是﹣2.(3)把α代入函數(shù)式,兩邊平方可得答案.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二倍角的正弦公式的相關(guān)知識(shí),掌握二倍角的正弦公式:.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中, 平面.
(1)在線段上確定一點(diǎn),使得平面平面,并說(shuō)明理由;
(2)若二面角的大小為,求二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:f(x)= ,且f(x+2)=f(x),g(x)= ,則方程f(x)=g(x)在區(qū)間[﹣5,1]上的所有實(shí)根之和為( )
A.﹣5
B.﹣6
C.﹣7
D.﹣8
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=4cos2x﹣4 sinxcosx的最小正周期為π(>0).
(1)求的值;
(2)若f(x)的定義域?yàn)閇﹣ , ],求f(x)的最大值與最小值及相應(yīng)的x的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)在橢圓內(nèi),過(guò)的直線與橢圓相交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)是線段AB的中點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(Ⅰ)是否存在實(shí)數(shù)t,使直線和直線OP的傾斜角互補(bǔ)?若存在,求出的值,若不存在,試說(shuō)明理由;
(Ⅱ)求面積S的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)若,求在區(qū)間[-1,2]上的取值范圍;
(Ⅱ)若對(duì)任意, 恒成立,記,求的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】命題p:關(guān)于x的不等式的解集為;命題q:函數(shù)為增函數(shù).命題r:a滿足.
(1)若p∨q是真命題且p∧q是假題.求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(2)試判斷命題¬p是命題r成立的一個(gè)什么條件.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)有一枚質(zhì)地均勻的骰子,連續(xù)投擲兩次,計(jì)算:
(1)一共有多少種不同的結(jié)果?
(2)其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是7的結(jié)果有多少種?
(3)向上的點(diǎn)數(shù)之和是7的概率是多少?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com