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12.設(shè)直線l:3x+4y+a=0,圓C:(x-2)2+y2=4,若在直線l上存在一點(diǎn)M,使得過(guò)M的圓C的切線MP,MQ(P,Q為切點(diǎn))滿足∠PMQ=90°,則a的取值范圍是(  )
A.[-18,6]B.[6-52,6+52]C.[-16,4]D.[-6-52,-6+52]

分析 由切線的對(duì)稱(chēng)性和圓的知識(shí)可將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為只需直線l到C(2,0)的距離小于或等于2,由點(diǎn)到直線的距離公式解a的不等式可得.

解答 解:∵在直線l上存在一點(diǎn)M,使得過(guò)M的圓C的切線MP,MQ(P,Q為切點(diǎn))滿足∠PMQ=90°,
∴在直線l上存在一點(diǎn)M,使得過(guò)M到C(2,0)的距離等于2,
∴只需直線l到C(2,0)的距離小于或等于2,
|3×2+4×0+a|32+422,解得-16≤a≤4,
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線和圓的位置關(guān)系,數(shù)形結(jié)合并轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離小于或等于2是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,屬中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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①若l∥α,l∥β,則α∥β      ②若α⊥β,l∥α,則l⊥β
③若l∥α,α∥β,則l∥β      ④若l⊥α,l∥β,則α⊥β

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A.5π12B.π3C.π4D.π6

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①?a≥1,S△AOB=12;②?a≥1,|AB|<|CD|;③?a≥1,S△COD12
其中,所有正確結(jié)論的序號(hào)是( �。�
A.①②B.②③C.①③D.①②③

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(1)甲在第2站下車(chē)、乙在第3站下車(chē)的概率;
(2)甲、乙都在第3站下車(chē)的概率;
(3)甲、乙同時(shí)在第3站或第4站下車(chē)的概率:

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