Question

將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得各點向右平行移動

π

10

個單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式是（　�。�

• A．y=sin（2x-

  π

  10

  ）
• B．y=sin（

  1

  2

  x-

  π

  20

  ）
• C．y=sin（2x-

  π

  5

  ）
• D．y=sin（

  1

  2

  x-

  π

  10

  ）

Answer 1

分析：利用三角函數(shù)的圖象變化規(guī)律首先由y=sinx的圖象上所有的點橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到y(tǒng)=sin

1

2

x，再將y=sin

1

2

x的圖象上各點向右平行移動

π

10

個單位長度，即得答案．

解答：解：函數(shù)y=sinx

圖象上所有的點橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)

y=sin

1

2

x

圖象上各點向右平行移動 π 10 個單位長度

y=sin

1

2

（x-

π

10

）=sin（

1

2

x-

π

20

），
故選B．

點評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，掌握三角函數(shù)的圖象變化規(guī)律是解決問題之關(guān)鍵，考查分析與解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．