已知冪函數(shù)y=x
1
2
p2-p-
3
2
（p∈Z）在（0，+∞）內(nèi)y隨x的增大而減小，且在定義域內(nèi)圖象關(guān)于y軸對稱，求p值及相應(yīng)的冪函數(shù)解析式．
考點：冪函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用冪函數(shù)的定義及其性質(zhì)可得
1
2
p2-p-
3
2
＜0，且為偶數(shù)，解出即可．
解答： 解：∵冪函數(shù)y=x
1
2
p2-p-
3
2
（p∈Z）在（0，+∞）內(nèi)y隨x的增大而減小，且在定義域內(nèi)圖象關(guān)于y軸對稱，
∴
1
2
p2-p-
3
2
＜0，且為偶數(shù)，
解得-1＜p＜3，∴p=1．
∴解析式為y=x-2．
點評：本題考查了冪函數(shù)的定義及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項a1=1的等比數(shù)列，其前n項和Sn中，S3，S4，S2成等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
3x-2＜1
2x+5＞1
的解集是（　�。�
A、{x|x＜-2}
B、{x|x＞1}
C、{x|-2＜x＜1}
D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，且滿足b=7asinB，則sinA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x1＞x2＞x3＞0，則a
log2(2x1+2)
x1
，b=
log2(2x2+2)
x2
，c=
log2(2x3+2)
x3
的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點M（-1，2）和N（2，-1）的直線的傾斜角是（　�。�
A、135°B、45°
C、45°或135°D、-45°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin1110°=
 
，cos
13π
3
=
 
sin600°=
 
，sin（-1230°）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|x≥3}，N={x|x＜a}，若M∩N≠∅，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知互不垂直的平面α，β，γ和互不相同的直線a，b，l，則下列命題正確的個數(shù)是（　�。�
①
b?α
c?α
b∩c=P
a⊥b
a⊥c
⇒a⊥α
②
a?β，b?β
m?α，n?α
m∥α
n∥b
m∩n=P
a∩b=Q
⇒α∥β
③
a?α
b∩α=A
A∉a
⇒a，b異面
④
a⊥c
b⊥c
a，b，c?α
⇒a∥b．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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