在正方體ABCD-中，P為中點(diǎn)，O為底面ABCD中心，求證：⊥平面PAC．

答案：略
解析：

使垂直于平面PAC中的兩條相交直線．

證明：如圖所示，連結(jié)，設(shè)AB=1，

∵，AO=CO，∴⊥AC．

連結(jié)，∵，

，

∴，∴．

根據(jù)直線和平面垂直判定定理，∴⊥平面PAC．

本題應(yīng)用了勾股定理逆定理，通過計算證得線線垂直，然后利用直線和平面垂直的判定定理證得線面垂直，這是立體幾何運(yùn)用平面向何知識的一個典型方法，經(jīng)常會用到，然后利用直線和平面垂直的判定定理證得線面垂直．


練習(xí)冊系列答案
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在正方體ABCD—中，DB與所成的角是　　　

[　　]

A．45°　　　B．60°　　　C．90°　　　D．135°

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求證：平面CEM∥平面BFN．

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①EF⊥A ②EF∥AC ③EF與AC異面

④EF∥平面ABCD，其中一定正確的是

 

A．①②                        B.②③

C.?②④                       D.①④

 

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