17．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．5πB．$\frac{40π}{3}$C．$\frac{20π}{3}$D．$\frac{16π}{3}$

分析 由三視圖可知：該幾何體是由兩部分組成，上面是一個(gè)直徑為2的球，下面是底面直徑為4，高為3的倒立圓錐．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體是由兩部分組成，上面是一個(gè)直徑為2的球，下面是底面直徑為4，高為3的倒立圓錐．
∴該幾何體的體積V=$\frac{4}{3}π×{1}^{3}$+$\frac{1}{3}×π×{2}^{2}×3$=$\frac{16π}{3}$，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了三視圖的有關(guān)計(jì)算、球的體積計(jì)算公式、圓錐的體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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9．設(shè)雙曲線x2-$\frac{y^2}{3}$=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，若點(diǎn)P在雙曲線上，且△F1PF2為銳角三角形，則|PF1|+|PF2|的取值范圍是$（2\sqrt{7}，8）$．

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8．已知曲線C：y=x2在x=1處的切線為l．
（1）求直線l的方程；
（2）求直線l與曲線C以及x軸所圍成的面積．

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5．如圖，在半徑為10的圓O中，∠AOB=90°，C為OB的中點(diǎn)，AC的延長線交圓O于點(diǎn)D，則線段CD的長為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．2$\sqrt{5}$C．3$\sqrt{5}$D．5$\sqrt{5}$

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12．在區(qū)間[0，6]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)m，則事件“關(guān)于x的方程x2+2mx+m+2=0有實(shí)根”發(fā)生的概率為$\frac{2}{3}$．

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2．中國傳統(tǒng)文化中很多內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱美，如圖所示的太極圖是由黑白兩個(gè)魚形紋組成的圓形圖案，充分展現(xiàn)了相互轉(zhuǎn)化、對稱統(tǒng)一的形式美、和諧美．給出定義：能夠?qū)AO的周長和面積同時(shí)平分的函數(shù)稱為這個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”．給出下列命題：
①對于任意一個(gè)圓O，其“優(yōu)美函數(shù)”有無數(shù)個(gè)；
②函數(shù)f（x）=ln（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）可以是某個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”；
③余弦函數(shù)y=f（x）可以同時(shí)是無數(shù)個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”；
④函數(shù)y=f（x）是“優(yōu)美函數(shù)”的充要條件為函數(shù)y=f（x）的圖象是中心對稱圖形．
其中正確的命題是①②④（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-2ax，x∈R．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求證：f（x）＞0；
（2）當(dāng)a＞$\frac{1}{2}$時(shí)，求函數(shù)f（x）在[0，2a]上的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某人準(zhǔn)備投資盈利相互獨(dú)立的甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，投資甲項(xiàng)目x萬元，一年后獲利$\frac{1}{4}$x萬元，$\frac{1}{4}$$\sqrt{x}$萬元、-1萬元的概率分別是0.2，0.4，0.4；投資乙項(xiàng)目x萬元，一年后獲利$\frac{1}{2}$x萬元、0萬元、-$\frac{1}{4}$x萬元的概率分別是0.4，0.2，0.4．
（1）若這兩個(gè)項(xiàng)目各投資4萬元，求一年后這兩個(gè)項(xiàng)目和不低于0萬元的概率；
（2）若這兩個(gè)項(xiàng)目共投資8萬元，你認(rèn)為這兩個(gè)項(xiàng)目應(yīng)該分別投資多少萬元？說明理由．

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A．60B．31C．30D．10

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