已知函數(shù)

(1) 若的極值點,求在[1,]上的最大值;

(2) 若在區(qū)間[1,+)上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

(1);(2)

【解析】

試題分析:(1)由,若的極值點,

,解得

,解得,

函數(shù)的遞增區(qū)間為,減區(qū)間為

函數(shù)上是增函數(shù),又,

此時函數(shù)最大值為

(2)函數(shù)在區(qū)間上恒成立

考點:本題考查了導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的運用,求極值、最值、單調(diào)區(qū)間等。

點評:解此類問題時,通常令(函數(shù)在區(qū)間上遞增)或(函數(shù)在區(qū)間上遞減),得出恒成立的條件,再利用處理不等式恒成立的方法獲解.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)

(1)若函數(shù)上是減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;

     (2)令,是否存在實數(shù)a,當(dāng)(e是自然常數(shù))時,函數(shù)的最小值是3,若存在,求出a的值,若不存在,說明理由;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江西省高一上學(xué)期期中訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)

(1)若,求函數(shù)最大值和最小值;

(2)若方程有兩根,試求的值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆湖北省荊門市高一下學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù).

(1) 若,求使的取值范圍;

(2) 若存在使成立,求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年遼寧省丹東市四校協(xié)作體高三第二次聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)

 (1)若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增,求的取值范圍;

(2)若且關(guān)于x的方程上恰有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍;

(3)設(shè)各項為正的數(shù)列滿足:求證:

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年四川省攀枝花市高一12月月考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

已知函數(shù)

(1)若為奇函數(shù),且,求的解析式

(2)當(dāng)時,若,恒成立,求的取值范圍

 

 

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