18．以原點(diǎn)與曲線上任一點(diǎn)連線的斜率k為參數(shù)，化普通方程4x2-9y2=36（x＜0）為參數(shù)方程．

分析 將y=kx代入普通方程解出x，y即可．

解答 解：過原點(diǎn)斜率為k的直線方程為y=kx，
把y=kx代入4x2-9y2=36得：（4-9k2）x2=36，
∵x＜0，∴x=-$\frac{6}{\sqrt{4-9{k}^{2}}}$．
∴y=kx=-$\frac{6k}{\sqrt{4-9{k}^{2}}}$．
∴4x2-9y2=36（x＜0）的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{6}{\sqrt{4-9{k}^{2}}}}\\{y=-\frac{6k}{\sqrt{4-9{k}^{2}}}}\end{array}\right.$（k為參數(shù)）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了曲線參數(shù)方程的求法，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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16．在三角形ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且a=2，∠C=$\frac{π}{4}$，cosB=$\frac{3}{5}$．
（1）求sinA的值；
（2）求△ABC的面積．

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9．如圖，EF是圓O的直徑，AB∥EF，點(diǎn)M在EF上，AM、BM分別交圓O于點(diǎn)C、D．設(shè)圓O的半徑是r，OM=m．
（Ⅰ）證明：AM2+BM2=2（r2+m2）；
（Ⅱ）若r=3m，求$\frac{AM}{CM}+\frac{BM}{DM}$的值．

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6．已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)到雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一條漸近線的距離為$\frac{1}{2}$，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$D．$\sqrt{5}+1$

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13．三個(gè)女生和四個(gè)男生排成一排
（Ⅰ）如果女生必須全排在一起，有多少種不同的排法？
（Ⅱ）如果女生必須全分開，有多少種不同的排法？
（Ⅲ）如果兩端不能都排女生，有多少種不同的排法？

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3．如圖，四面體ABCD中，AB=DC=1，BD=$\sqrt{2}$，AD=BC=$\sqrt{3}$，二面角A-BD-C的平面角的大小為60°，E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn)，則異面直線EF與AC所成的角的余弦值是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

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10．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意正數(shù)a，b，若f（a）-f（b）=1，則a-b＜1，
稱f（x）是（0，+∞）上的“1級(jí)函數(shù)”，給出函數(shù)f（x）=x3，g（x）=ex，h（x）=x+lnx，其中“1級(jí)函數(shù)”的個(gè)數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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7．已知函數(shù)f（x）=2sin（x+$\frac{π}{6}$）cos（x-$\frac{π}{6}$），x∈R
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+$\sqrt{3}$cos2x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且g（$\frac{α}{2}$）=$\frac{2}{3}$，0＜α＜π，求g（$\frac{π}{4}$+$\frac{α}{2}$）的值．

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8．設(shè)函數(shù)f（x）=asinx+x2，若f（1）=2，則f（-1）=（　�。�
A．2B．-2C．1D．0

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