在中，內角所對邊長分別為，，．

(1)求的最大值及的取值范圍；

(2)求函數(shù)的值域．

 

（1） （2）

【解析】

試題分析：（1）由＝bc·cosA＝8，知b2+c2=32，由b2+c2≥2bc，知bc的最大值為16，即，由此能求出bc的最大值及A的取值范圍．

（2）由已知條件把原函數(shù)化簡為,然后結合.,由此能求出所求的值域．

試題解析：（1）=bccosA，，所以，故，當且僅當時取最大值16,，所以A.

(2)

＝

由于，故函數(shù)的值域為

考點：正弦函數(shù)的定義域和值域；基本不等式；平面向量數(shù)量積的運算．

 

練習冊系列答案
相關習題

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．

 

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已知函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)的部分圖象如圖所示，則( )

A．ω＝2，φ＝ B．ω＝1，φ＝－

C．ω＝1，φ＝ D．ω＝2，φ＝－

 

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已知數(shù)列的通項公式為，是數(shù)列的前n項和，則（ ）

A. B. C. D.

 

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在等差數(shù)列中，已知， ，則（ ）

A．9 B．12 C．15 D．18

 

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設θ為第二象限角，若tan＝，則sin θ＋cos θ＝________．

 

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已知，且，則的值為（ ）

A. 　　　 B. C. D. ×2015

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山東省濟寧市高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

化簡:sin (－α)cos (π＋α)tan (2π＋α)＝________

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山東省濟寧市高一5月質量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

關于有以下命題：

①若則；

②圖象與圖象相同；

③在區(qū)間上是減函數(shù)；

④圖象關于點對稱。

其中正確的命題是 ．

 

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