19.隨著我國進入老齡化杜會和“全面二孩”政策的落地,醫(yī)藥服務的剛性需求將更加凸顯,自“互聯(lián)網(wǎng)+”提出以來,“醫(yī)藥互聯(lián)網(wǎng)+”在全行業(yè)迅速引起共鳴,傳統(tǒng)醫(yī)藥產(chǎn)業(yè)與互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)業(yè)相互滲透加速,改革紅利不斷釋放,某調(diào)查機構(gòu)就人們對“醫(yī)藥互聯(lián)網(wǎng)+”的了解情況在某一社區(qū)分別對中、老年人進行調(diào)查,得到數(shù)據(jù)如下:
  中年人 老年人 總計
 了解 40 20 60
 不了解 20 30 50
 總計 60 50110
(1)根據(jù)以上表格,判斷是否有99%的把握認為是否了解“醫(yī)藥互聯(lián)網(wǎng)+”與年齡段有關;
(2)若將中年人中了解“醫(yī)藥互聯(lián)網(wǎng)+”的頻率視為概率,從全體中年人中隨機抽取6位,設隨機變量X表示了解“醫(yī)藥互聯(lián)網(wǎng)+”的人數(shù),求X的分布列及期望E(X)
附:k2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$•n=a+b+c+d.
 P(k2≥kn 0.050 0.010 0.001
 kn 3.841 6.63510.828

分析 (1)計算K2,驗證K2是否大于6.635即可得出結(jié)論;
(2)分別求出X所有可能取值的概率,得出X的分布列,計算數(shù)學期望.

解答 解:(1)K2=$\frac{110×(40×30-20×20)^{2}}{60×50×60×50}$≈7.822>6.635.
∴有99%的把握認為是否了解“醫(yī)藥互聯(lián)網(wǎng)+”與年齡段有關.
(2)從中年人中隨機抽取1位,則此人了解“醫(yī)藥互聯(lián)網(wǎng)+”的概率為$\frac{40}{60}$=$\frac{2}{3}$.
隨機變量X的可能取值為0,1,2,3,4,5,6.
P(X=0)=($\frac{1}{3}$)6=$\frac{1}{{3}^{6}}$,P(X=1)=${C}_{6}^{1}$($\frac{1}{3}$)5($\frac{2}{3}$)=$\frac{4}{{3}^{5}}$,P(X=2)=${C}_{6}^{2}$($\frac{2}{3}$)2($\frac{1}{3}$)4=$\frac{20}{{3}^{5}}$,P(X=3)=${C}_{6}^{3}$($\frac{2}{3}$)3($\frac{1}{3}$)3=$\frac{160}{{3}^{6}}$,
P(X=4)=${C}_{6}^{4}$($\frac{2}{3}$)4($\frac{1}{3}$)2=$\frac{80}{{3}^{5}}$,P(X=5)=${C}_{6}^{5}$($\frac{2}{3}$)5($\frac{1}{3}$)=$\frac{64}{{3}^{5}}$,P(X=6)=($\frac{2}{3}$)6=$\frac{64}{{3}^{6}}$.
X的分布列為:

X0123456
P $\frac{1}{{3}^{6}}$ $\frac{4}{{3}^{5}}$ $\frac{20}{{3}^{5}}$ $\frac{160}{{3}^{6}}$ $\frac{80}{{3}^{5}}$ $\frac{64}{{3}^{5}}$ $\frac{64}{{3}^{6}}$
E(X)=6×$\frac{2}{3}$=4.

點評 本題考查了獨立性檢驗的應用,隨機變量的分布列和數(shù)學期望,屬于基礎題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

9.若關于x的不等式-x2+2x<lgt恒成立,則實數(shù)t的取值范圍是(10,+∞).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

10.某校就開展“學習習慣養(yǎng)成”教育活動的情況進行調(diào)查,隨機抽取了16名學生進行測試,用“10分制”以莖葉圖方式記錄了他們的測試分數(shù)(如圖),若所得分數(shù)不低于9.5分,則稱該學生“學習習慣非常好”.
(1)現(xiàn)從這16人中隨機選取3人,求至少有1人“學習習慣非常好”的概率;
(2)以這16人的樣本數(shù)據(jù)估計該所學校學生的總體數(shù)據(jù),若從該學校(人數(shù)很多)任選3人,記X表示抽到“學習習慣非常好”的人數(shù),求X的分布列及數(shù)學期望EX.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

7.關于曲線C:x-2+y-2=1的下列說法:
(1)關于原點對稱;
(2)是封閉圖形,面積大于2π;
(3)不是封閉圖形,與⊙O:x2+y2=2無公共點;
(4)與曲線D:|x|+|y|=2$\sqrt{2}$的四個交點恰為正方形的四個頂點,
其中正確的序號是(1)(4).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

14.已知x,y的取值如表:
x3456
y2.5t44.5
從散點圖分析,y與x線性相關,且回歸方程為$\widehat{y}$=0.7x+0.35,則t的值為3.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

4.質(zhì)檢部門對某品牌的小袋裝春茶產(chǎn)品進行質(zhì)量檢測,從抽檢的十袋一盒的盒裝茶葉中任取兩袋進行檢測,首先測茶葉的重量,在重量符合標準的情況下,再對茶葉的農(nóng)藥殘留量進行檢測,兩項均符合標準定為合格產(chǎn)品,否則定為不合格產(chǎn)品,若兩袋均合格,方可上架銷售,檢測時只要檢測出不合格產(chǎn)品,則停止檢測,該批產(chǎn)品禁止上架銷售,現(xiàn)已知抽檢的十袋茶葉中,有一袋茶葉的重量不符合標準但農(nóng)藥殘留量達標,有一袋茶葉的茶葉重量符合標準但農(nóng)藥殘留量超標,其余8袋均合格.
(Ⅰ)求這批茶葉被定為不合格產(chǎn)品的概率;
(Ⅱ)若檢測茶葉重量每次需費用10元,檢測農(nóng)藥殘留量每次需費用100元,設完成這批茶葉檢測所需費用為隨機變量ξ,求隨機變量ξ分布列和數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

11.設cos(α-$\frac{π}{6}$)=$\frac{15}{17}$,α∈($\frac{π}{6}$,$\frac{π}{2}$),則cosα的值為$\frac{{15\sqrt{3}-8}}{34}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

8.遠古時期,人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量,即“結(jié)繩計數(shù)”,如圖所示的是一位母親記錄的孩子自出生后的天數(shù),在從右向左依次排列的不同繩子上打結(jié),滿七進一,根據(jù)圖示可知,孩子已經(jīng)出生的天數(shù)是( 。
A.336B.510C.1326D.3603

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

9.由1,2,3,4可組成54個三位數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習冊答案