以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位.已知直線的極坐標(biāo)方程為,它與曲線為參數(shù))相交于兩點(diǎn)A和B,則|AB|=______.
直線的普通方程為y=x,曲線的普通方程為,
由于圓心(1,2)到直線y=x的距離為,所以.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知與圓C:x2+y2-2x-2y+1=0相切的直線l交x軸,y軸于A,B兩點(diǎn),
OA|=a,|OB|=b(a>2,b>2).
(Ⅰ)求證:(a-2)(b-2)=2;
(Ⅱ)求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程;
(Ⅲ)求△AOB面積的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

過點(diǎn)作兩條直線,斜率分別為1,,已知與圓交于不同的兩點(diǎn),與圓交于不同的兩點(diǎn),
.
(Ⅰ)求:所滿足的約束條件;
(Ⅱ)求:的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

過點(diǎn)且被圓截得的弦長為8的直線方程為                .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知直線l:,圓C:,則圓心C到直線l的距離是(     )
A.B.C.2D.1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(10分)在氣象臺A正西方向300千米處有一臺風(fēng)中心,它以每小時40千米的速度向東北方向移動,距臺風(fēng)中心250千米以內(nèi)的地方都要受其影響。問:從現(xiàn)在起,大約多長時間后,氣象臺A所在地將遭受臺風(fēng)影響?持續(xù)多長時間?(注:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在極坐標(biāo)系中,已知圓C的圓心,半徑r=2,Q點(diǎn)在圓C上運(yùn)動。
(I)求圓C的極坐標(biāo)方程;
(II)若P在直線OQ上運(yùn)動,且OQ∶OP=3∶2,求動點(diǎn)P的軌跡方程。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

將直線x+y+1=0繞點(diǎn)(—1,0)逆時針旋轉(zhuǎn)90°后,再沿y軸正方向向上平移1個單位,此時直線恰與圓x2+(y—1)2=r2相切,則圓的半徑r的值為
A..B..C.D.1.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求圓心在直線y=-2x上,并且經(jīng)過點(diǎn)A(2,-1),與直線x+y=1相切的圓的方程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案