下列命題中：
①若a與b互為相反向量，則a+b=0；
②若k為實數(shù)，且k•a=0，則a=0或k=0；
③若a•b=0，則a=0或b=0；
④若a與b為平行的向量，則a•b=|a||b|；
⑤若|a|=1，則a=±1．
其中假命題的個數(shù)為（　�。�
A、5個B、4個C、3個D、2個
分析：利用相反的向量的定義及向量數(shù)乘的意義知，①②為真命題，由兩個向量的數(shù)量積的定義和公式及單位向量的定義可得 ③④⑤是假命題．
解答：解：①是真命題，若
a
 與
b
互為相反向量，則
a
=-
b
，∴
a
+
b
=
0
．
②由k為實數(shù) 且k•
a
=
0
，則得 k=0 或
a
=
0
，故②是真命題．
③不正確，由兩個向量的數(shù)量積等于0，能得到這兩個向量垂直，或其中一個向量為
0
．
④∵
a
•
b
=|
a
|•|
b
|cos＜
a
，
b＞
，∴當
a
 與
b
為平行向量時，
a
•
b
=±|
a
|•|
b
|，故④是假命題． 
⑤若|
a
|=1，則
a
 是單位向量，有無數(shù)個，故
a
=±1 是錯誤的，此命題是假命題．
綜上，③④⑤是假命題，
故選 C．
點評：本題考查相反的向量的定義及向量數(shù)乘的意義，兩個向量的數(shù)量積的定義和公式及單位向量的定義．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列命題中正確的是


  1. A.
    若|a|＞|b|則a＞b
  2. B.
    若|a|＝|b|則a＝b
  3. C.
    若a＝b則a與b共線
  4. D.
    若a≠b則a與b一定不共線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題

①如果非零向量a與b的方向相同或相反，那么a+b的方向必與a、b之一的方向相同；

②△ABC中，必有++=0；

③若++=0，則A、B、C為一個三角形的三個頂點；

④若a、b均為非零向量，則|a+b|與|a|+|b|一定相等.

其中真命題的個數(shù)為（    ）

A.0               B.1               C.2               D.3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆黑龍江省高一下學期期中考試數(shù)學試題（解析版） 題型：選擇題

下列命題中正確的是

A．，且，則

B．若，則或

C．若兩個非零向量，滿足||||，則

D．若與平行，則||||

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012屆遼寧省撫順市六校聯(lián)合體高二下學期期末考試數(shù)學 題型：選擇題

下列命題中正確的是     (    )

A、空間三點可以確定一個平面               B、 三角形一定是平面圖形

C、 若點A,B,C,D既在平面a內(nèi)，又在平面b內(nèi)，則平面a與平面b重合

D、四條邊都相等的四邊形是平面圖形

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若a，b是兩條異面直線，則下列命題中正確的是


  1. A.
    與a，b都垂直的直線有一條
  2. B.
    a與b的公垂線只有一條
  3. C.
    a與b的公垂線有無數(shù)條
  4. D.
    a與b的公垂線的長就是兩異面直線的距離

查看答案和解析>>

同步練習冊答案