【題目】某外商到一開發(fā)區(qū)投資72萬美元建起一座蔬菜加工廠，第一年各種經(jīng)費12萬美元，以后每年增加4萬美元，每年銷售蔬菜收入50萬美元。設表示前年的純收入(前年的總收入一前年的總支出一投資額)

(1)試寫出的關系式.

(2) 該開發(fā)商從第幾年開始獲利？

【答案】（1）f（n）＝﹣2n2+40n﹣72（2）3.

【解析】

（1）根據(jù)第一年共支出12萬元，以后每年支出增加4萬元，可知每年的支出構成一個等差數(shù)列，故n年的總支出函數(shù)關系可用數(shù)列的求和公式得到；再根據(jù)f（n）＝前n年的總收入﹣前n年的總支出﹣投資額，可得前n年的純利潤總和f（n）關于n的函數(shù)關系式；（2）令f（n）＞0，并解不等式，即可求得該廠從第幾年開始盈利；

解：（1）由題意，第一年共支出12萬元，以后每年支出增加4萬元，可知每年的支出構成一個等差數(shù)列，用g（n）表示前n年的總支出，

∴g（n）＝12n+×4＝+10n（n∈N*）

∵f（n）＝前n年的總收入﹣前n年的總支出﹣投資額

∴f（n）＝50n﹣（2n2+10n）﹣72＝﹣2n2+40n﹣72．

（2）由（1）知：f（n）＝﹣2n2+40n﹣72，

所以當f（n）＞0時，即﹣2n2+40n﹣72＞0，解得2＜n＜18．

由n∈N*知，從第三年開始盈利．

練習冊系列答案
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【題目】“楊輝三角”是我國數(shù)學史上的一個偉大成就，是二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列.如圖所示，去除所有為1的項，依此構成數(shù)列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，則此數(shù)列的前56項和為_____.

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【題目】為了解人們對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，某部門從年齡在歲到歲的人群中隨機調(diào)查了人，并得到如圖所示的頻率分布直方圖，在這人中不支持“延遲退休年齡政策”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結果如圖所示：

年齡

不支持“延遲退休年齡政策”的人數(shù)

（1）由頻率分布直方圖，估計這人年齡的平均數(shù)；

（2）根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，據(jù)此表，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為以歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度存在差異？

45歲以下

45歲以上

總計

不支持

支持

總計

附：

參考數(shù)據(jù)：

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【題目】圖是A，B兩所學校藝術節(jié)期間收到的各類藝術作品的情況的統(tǒng)計圖：

A學校 B學校

（1）從圖中能否看出哪所學校收到的水粉畫作品數(shù)量多？為什么？

（2）已知A學校收到的剪紙作品比B學校的多20件，收到的書法作品比B學校的少100件，請問這兩所學校收到藝術作品的總數(shù)分別是多少件？

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【題目】已知點在圓 上，點在圓 上，則下列說法錯誤的是

A. 的取值范圍為

B. 取值范圍為

C. 的取值范圍為

D. 若，則實數(shù)的取值范圍為

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【題目】某市為了了解校園安全教育系列活動的成效，對全市高中生進行一次安全意識測試，根據(jù)測試成績評定“合格”、“不合格”兩個等級，同時對相應等級進行量化，現(xiàn)隨機抽取部分高中生的答卷，統(tǒng)計結果如下，對應的頻率分布直方圖如圖所示．

等級

不合格

合格

得分

[20，40）

[40，60）

[60，80）

[80，100）

頻數(shù)

12

48

24

（1）求、的值；

（2）估計該市高中生測試成績評定等級為“合格”的概率；

（3）在抽取的答卷中，用分層抽樣的方法，從評定等級為“合格”和“不合格”的答卷中抽取5份，再從這5份答卷中任取2份，求恰有1份評定等級為“不合格”的概率

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【題目】甲、乙兩人某次飛鏢游戲中的成績?nèi)缦拢杭祝?/span>8，6，7，7，8，10，9，8，7，8； 乙：9，10，6，7，9，9，10，8，9，10.其中甲的成績可用如圖（1）所示的打點圖（或點狀圖）表示，每個成績上面的點的個數(shù)表示這個成績出現(xiàn)的次數(shù).在圖（2）中作出乙的成績的打點圖，并由圖寫出關于甲、乙成績比較的兩個統(tǒng)計結論.

（1） （2）

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【題目】設函數(shù)．

①若有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍是 ___________;

②若，則滿足 的的取值范圍是 _________________．

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【題目】在極坐標系中，已知曲線：和曲線：，以極點為坐標原點，極軸為軸非負半軸建立平面直角坐標系.

（1）求曲線和曲線的直角坐標方程；

（2）若點是曲線上一動點，過點作線段的垂線交曲線于點，求線段長度的最小值.

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