觀察以下個等式：

 

照以上式子規(guī)律：

寫出第個等式，并猜想第個等式；

用數(shù)學歸納法證明上述所猜想的第個等式成立．

 

 

（1）;（2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題目給我們的幾個式子易得出結論；（2）先猜想第n個式子為，當n=1,n=k時的式子成立，然后利用規(guī)納總結也成立，即可證明．

試題解析：（1）第6個等式為 2分

（2）猜想：第個等式為 4分

下面用數(shù)學歸納法給予證明：

①當時，由已知得原式成立； 5分

②假設當時，原式成立，

即 6分

那么，當時，

故時，原式也成立 11分

由①②知，成立 13分

考點：1，學生對規(guī)律的把握2，學生對規(guī)納總結方法的應用．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省四地六校高二下學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在區(qū)間內不是增函數(shù)的是（　　）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在上單調遞增的函數(shù)是 （ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省三明市高二下學期期末考試數(shù)學理試卷（解析版） 題型：選擇題

黑白兩種顏色的正方形地磚依照如圖的規(guī)律拼成若干個圖形，現(xiàn)將一粒豆子隨機撒在第10個圖中，則豆子落在白色地磚上的概率是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省三明市高二下學期期末考試數(shù)學理試卷（解析版） 題型：選擇題

兩個實習生每人加工一個零件．加工為一等品的概率分別為和，兩個零件是否加工為一等品相互獨立，則這兩個零件中恰有一個一等品的概率為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，一個地區(qū)分為5個行政區(qū)域，現(xiàn)給地圖著色，要求相鄰區(qū)域不得使用同一顏色．現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的著色方法共有 種．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知則的大小關系為

A． 　B． 　C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定義在R上的函數(shù)滿足條件，且函數(shù)為奇函數(shù)，給出以下四個命題①函數(shù)的最小正周期是；②函數(shù)的圖象關于點對稱；③函數(shù)為R上的偶函數(shù)；④函數(shù)為R上的單調函數(shù)。其中真命題的個數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建漳州實驗中學高二（上）期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

拋物線上一點與該拋物線的焦點的距離，則點的橫坐標為 ．

 

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