14．以下命題中：
①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；
②兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1；
③已知隨機(jī)變量ξ+η=8，若ξ～B（10，0.6），則Eη，Dη分別是2和2.4；
④設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（3，7），若P（ξ＞a+2）=P（ξ＜a-2），則a=2；
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 由系統(tǒng)抽樣的概念判斷①；由兩個(gè)隨機(jī)變量的相關(guān)性與相關(guān)系數(shù)間的關(guān)系判斷②；根據(jù)變量ξ～B（10，0.6），由公式求出這組變量的均值與方差，隨機(jī)變量ξ+η=8，知道變量η也符合二項(xiàng)分布判斷③；由題意知隨機(jī)變量符合正態(tài)分布，又知正態(tài)曲線關(guān)于x=3對(duì)稱，得到兩個(gè)概率相等的區(qū)間關(guān)于x=3對(duì)稱，得到關(guān)于a的方程，解方程求得a判斷④．

解答 解：①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是系統(tǒng)抽樣，故①錯(cuò)誤；
②兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1，故②正確；
③∵ξ～B（10，0.6），∴Eξ=10×0.6=6，Dξ=10×0.6×0.4=2.4，
∵ξ+η=8，∴Eη=E（8-ξ）=2，Dη=D（8-ξ）=2.4，故③正確；
④∵隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（3，7），且P（ξ＞a+2）=P（ξ＜a-2），
∴a+2與a-2關(guān)于x=3對(duì)稱，則a+2+a-2=6，解得a=3，故④錯(cuò)誤．
∴正確的命題是2個(gè)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查變量的極值與方差，考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，是中檔題．

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4．如圖是各棱長(zhǎng)均為2的正三棱柱ABC-A1B1C1的直觀圖，則此三棱柱側(cè)（左）視圖的面積為（　�。�
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（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線l與圓C2：（x-1）2+y2=1相切，橢圓上一點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}=λ\overrightarrow{OP}$，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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2．已知全集U={0，1，2，3}且∁UA={0，2}，則集合A=（　�。�
A．{0，1}B．{1，2}C．{0，3}D．{1，3}

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9．（1）若$sinα=-\frac{5}{13}$，求tanα的值．
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19．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S3=a2+10a1，a5=34，則a1=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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6．在△ABC中，角A、B、C對(duì)邊分別是a、b、c，且滿足$2\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}={a^2}-{（b-c）^2}$．
（Ⅰ）求角A的大小
（Ⅱ）若a=4，△ABC的面積為$4\sqrt{3}$，求b，c．

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3．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.（t$為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ-2cosθ，若直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．

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4．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x2）+ax（a≤0）
（1）若f（x）在x=0處取極值，求a的值；
（2）討論f（x）的單調(diào)性；
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