Question

下列函數(shù)與y=

1

x

是同一函數(shù)的是（　�。�

• A、y=

  x

  x2

• B、y=

  1

  x2

• C、y=

  1

  ( x2 )

• D、y=aloga

  1

  x

  （a＞0，且a≠1）

Answer 1

考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，這樣的函數(shù)是同一函數(shù)，進(jìn)行判斷即可．

解答： 解：對(duì)于A，y=

x

x2

=

1

x

（x≠0），與y=

1

x

（x≠0）的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)；
對(duì)于B，y=

1

x2

=

1

|x|

（x≠0），與y=

1

x

（x≠0）的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，不是同一函數(shù)；
對(duì)于C，y=

1

( x )2

=

1

x

（x＞0），與y=

1

x

（x≠0）的定義域不同，不是同一函數(shù)；
對(duì)于D，y=aloga

1

x

=

1

x

（x＞0），與y=

1

x

（x≠0）的定義域不同，不是同一函數(shù)；
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)判斷它們的定義域是否相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系是否也相同，是基礎(chǔ)題．