若異面直線a，b所成的角為60°，AB是公垂線，E，F(xiàn)分別是異面直線a，b上到A，B距離為2和1的兩點(diǎn)，當(dāng)|EF|=3時(shí)，線段AB的長(zhǎng)為多少？
【答案】分析：分析：由空間向量構(gòu)造“回路向量”+++，考慮到與，與，與的夾角較為明顯，可將其變形為，兩邊平方即可解得．
解答：解：如圖，由+++，，得

①當(dāng)θ=60°時(shí)，有9=4+，得；
②當(dāng)θ=120°時(shí)，有9=4+，得．
∴線段AB的長(zhǎng)為或．
點(diǎn)評(píng)：本題考慮到若用前兩種方法都難以奏效，于是選用了“回路法”，更方便了“異面直線a，b所成的角為60°”的討論與運(yùn)用，使得解題快捷無(wú)比．
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[　　]

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C．3條
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