如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線．設(shè)圓的半徑為，圓心在上．
（1）若圓心也在直線上，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，求切線的方程；
（2）若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍．
（1）y=0或；（2）0≤a≤．

試題分析：（1）先求出圓心坐標(biāo)，可得圓的方程，再設(shè)出切線方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式，即可求得切線方程；（2）設(shè)出點(diǎn)C，M的坐標(biāo)，利用MA=2MO，尋找坐標(biāo)之間的關(guān)系，進(jìn)一步將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圓與圓的位置關(guān)系，即可得出結(jié)論．
解：（1）聯(lián)立：，得圓心為：C(3，2)．
設(shè)切線為：，d＝，得：．
故所求切線為：．                    5′
（2）設(shè)點(diǎn)M(x，y)，由，知：，
化簡(jiǎn)得：，即：點(diǎn)M的軌跡為以(0，1)為圓心，2為半徑的圓，可記為圓D．
又因?yàn)辄c(diǎn)在圓上，故圓C圓D的關(guān)系為相交或相切．
故：1≤|CD|≤3，其中．
解之得：0≤a≤．                             5′
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，圓O的直徑AB＝8，圓周上過(guò)點(diǎn)C的切線與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作AC的平行線交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．

(1)求證：BC2＝AC·BP；
(2)若EC＝2，求PB的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（5分）（2011•重慶）過(guò)原點(diǎn)的直線與圓x2+y2﹣2x﹣4y+4=0相交所得的弦長(zhǎng)為2，則該直線的方程為      ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求過(guò)點(diǎn)P（，且被圓C:截得的弦長(zhǎng)等于8的直線方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P 滿足：|PA|=2|PB|．
(1)若點(diǎn)P的軌跡為曲線，求此曲線的方程；
(2)若點(diǎn)Q在直線l1: x+y+3=0上，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q且與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)M，求|QM|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線與圓相交所得線段的長(zhǎng)度為 （  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若圓心在x軸上、半徑為的圓O位于y軸左側(cè)，且與直線x＋2y＝0相切，則圓O的方程是(　　)
A．(x－)2＋y2＝5 B．(x＋)2＋y2＝5
C．(x－5)2＋y2＝5 D．(x＋5)2＋y2＝5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓：，則圓心的坐標(biāo)是            ；若直線與圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則的取值范圍是            ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

由直線上的點(diǎn)向圓引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為_(kāi)__________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案