已知函數(shù)f(x)＝xm+ax的導(dǎo)函數(shù)f′(x)＝2x+1，,點(diǎn)An(n, Sn)在函數(shù)y="f(x)" (n∈N*)的圖像上 ，
（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；  （2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和
(1)由 f′(x)＝2mx+a=2x+1得m=a=1,故f(x)＝x2+x，
則依題意有      Sn= n2+n,
當(dāng)n=1時(shí)，； ……………  3分  
當(dāng)n，……………    4分
綜上，，……………………………  5分
故數(shù)列為等差數(shù)列……………………………  6分
(2) =……………………………  7分
           ①
又②…………………………… 8分
②－①:

略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)為關(guān)于n的k次多項(xiàng)式．?dāng)?shù)列{an}的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為．對(duì)于任意的正整數(shù)n，都成立．
（1）若，求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）試確定所有的自然數(shù)k，使得數(shù)列{an}能成等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

定義運(yùn)算，若數(shù)列，則___________；數(shù)列的通項(xiàng)公式是___________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的公差為2，若成等比數(shù)列，則 =（     ）
A．8B．6C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}滿足an＋an＋1＝(n∈N*)，且a1＝1，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S21＝(　　)
A．B．6
C．10D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列中，則（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列前17項(xiàng)和，則
A．3B．6 C． 17D．51

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{}的前項(xiàng)和為= n2 + 2n ，則數(shù)列{}的通項(xiàng)公式=           _．

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