如圖，已知正方體的棱長為a，M為的中點(diǎn)，點(diǎn)N在上，且，試求MN的長．
以D為原點(diǎn)，建立如圖空間直角坐標(biāo)系．因?yàn)檎襟w棱長為a，
所以B（a，a，0），A'（a，0，a），（0，a，a），（0，0，a）．
由于M為的中點(diǎn)，取中點(diǎn)O'，所以M（，，），O'（，，a）．
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130817902506.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以N為的四等分，從而N為的中點(diǎn)，故N（，，a）．
根據(jù)空間兩點(diǎn)距離公式，可得
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)E，F(xiàn)是正方體AC1的棱AB和D1C1的中點(diǎn)，在正方體的12條面對角線中，與截面A1ECF成60°角的對角線的數(shù)目是(　　)
A．0B．2 C．4 D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P的豎坐標(biāo)為0，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是(　　)
A．平面B．直線C．不是平面也不是直線D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

試寫出三個(gè)點(diǎn)使得它們分別滿足下列條件（答案不唯一）：
三點(diǎn)連線平行于x軸；
三點(diǎn)所在平面平行于xoy坐標(biāo)平面；
在空間任取兩點(diǎn)，類比直線方程的兩點(diǎn)式寫出所在直線方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知三棱錐中，，兩兩垂直，如何找出一點(diǎn)，使，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖3，三棱錐中，，

．（1）求證：平面；
（2）若為線段上的點(diǎn)，設(shè)，問為何值時(shí),
能使直線平面?
（3）求二面角的平面角的余弦值 圖3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量，且，則           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

，，則                 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若，，與的夾角為，則的值為　　　　　

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