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8.(1+x)(2+x)(3+x)…(20+x)的展開式中x19的系數(shù)是210.

分析 根據(jù)題意,(1+x)(2+x)(3+x)…(20+x)的展開式中x19項是19個x與一個常數(shù)項的積,由此得出x19的系數(shù).

解答 解:根據(jù)題意,(1+x)(2+x)(3+x)…(20+x)的展開式中x19的系數(shù)是:
1+2+3+…+20=1+202×20=210.
故答案為:210.

點評 本題考查了求二項展開式的某項系數(shù)的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.

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